12. На рисунке изображён график функции \(f(x)=ax^2+bx+c\), где числа \(a\), \(b\) и \(c\) — целые. Найдите \(a\).

По графику видно, что вершина параболы имеет координаты \((3;5)\), а точка графика — \((4;3)\).

Запишем функцию в вершиной форме: \(f(x)=a(x-3)^2+5\).

Подставим точку \((4;3)\): \(3=a(4-3)^2+5\), откуда \(3=a+5\), поэтому \(a=-2\).

Ответ: −2