12. Брусок удерживается на горизонтально расположенном вращающемся с некоторой постоянной частотой диске. Как изменятся сила трения, действующая на брусок, и кинетическая энергия бруска при уменьшении частоты вращения диска? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения: 1) увеличится 2) уменьшится 3) не изменится Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

Решение:

Сила трения:

Сила трения скольжения, удерживающая брусок на диске, равна центростремительной силе, необходимой для движения бруска по окружности. Центростремительное ускорение равно \( a_ц = \omega^2 R \), где \( \omega \) — угловая скорость, \( R \) — радиус вращения.

Угловая скорость связана с частотой \( \nu \) формулой \( \omega = 2\pi \nu \).

При уменьшении частоты вращения диска \( \nu \) уменьшается угловая скорость \( \omega \), а значит, уменьшается и центростремительное ускорение \( a_ц \).

Сила трения \( F_{тр} = m a_ц = m \omega^2 R \). При уменьшении \( \omega \) сила трения уменьшится.

Кинетическая энергия:

Кинетическая энергия бруска равна \( E_k = \frac{1}{2} m v^2 \), где \( v \) — линейная скорость бруска.

Линейная скорость связана с угловой скоростью формулой \( v = \omega R \).

При уменьшении частоты вращения диска \( \nu \) уменьшается угловая скорость \( \omega \), а значит, уменьшается и линейная скорость \( v \).

Следовательно, кинетическая энергия \( E_k = \frac{1}{2} m (\omega R)^2 \) также уменьшится.

Итак:

• Сила трения уменьшится (2).
• Кинетическая энергия уменьшится (2).

Заполним таблицу:

Ответ: 2, 2