12. (1 балл) Найдите площадь фигуры, изображенной на рисунке, если каждая клетка обозначает квадрат 1 м х 1 м. Ответ дайте в квадратных метрах.

Решение:

Фигура представляет собой трапецию, вписанную в координатную сетку. Каждая клетка сетки имеет площадь 1 м².

Основания трапеции параллельны оси Y. Определим длину оснований по количеству клеток:

• Верхнее основание (меньшее): 1 клетка = 1 м.
• Нижнее основание (большее): 3 клетки = 3 м.

Высота трапеции — это расстояние между основаниями, параллельное оси X. Высота равна 2 клеткам = 2 м.

Площадь трапеции вычисляется по формуле: \( S = \frac{a+b}{2} \cdot h \), где \( a \) и \( b \) — длины оснований, \( h \) — высота.

Подставим значения:

\[ S = \frac{1 + 3}{2} \cdot 2 = \frac{4}{2} \cdot 2 = 2 \cdot 2 = 4 \] м².

Ответ: 4