12. (1 балл) Известно, что значение тригонометрической функции cosx = - 0,6 угол \( \pi/2 < a < \pi \). Найти значение функции sinx

Решение:

Воспользуемся основным тригонометрическим тождеством: \( \sin^2 a + \cos^2 a = 1 \).

Подставим значение \( \cos a = -0.6 \):

\[ \sin^2 a + (-0.6)^2 = 1 \]

\[ \sin^2 a + 0.36 = 1 \]

\[ \sin^2 a = 1 - 0.36 \]

\[ \sin^2 a = 0.64 \]

\[ \sin a = \pm \sqrt{0.64} \]

\[ \sin a = \pm 0.8 \]

Угол \( a \) находится во второй четверти (так как \( \pi/2 < a < \pi \)). Во второй четверти синус принимает положительные значения.

Следовательно, \( \sin a = 0.8 \).

Ответ: 0.8.