11 Тип 8 № 182 Укажите номера верных утверждений. 1) Через любую точку проходит не менее одной пря- мой. 2) Если при пересечении двух прямых третьей пря- мой соответственные углы равны 65°, то эти две прямые параллельны. 3) Если при пересечении двух прямых третьей пря- мой внутренние накрест лежащие углы составляют в сумме 90°, то эти две прямые параллельны. Если утверждений несколько, запишите их номера в по- рядке возрастания.

Решение:

Разберем каждое утверждение:

1. Через любую точку проходит не менее одной прямой. Это верное утверждение. Через любую точку можно провести бесконечное количество прямых.
2. Если при пересечении двух прямых третьей прямой соответственные углы равны 65°, то эти две прямые параллельны. Это верное утверждение. Если соответственные углы, образованные при пересечении двух прямых секущей, равны, то эти прямые параллельны.
3. Если при пересечении двух прямых третьей прямой внутренние накрест лежащие углы составляют в сумме 90°, то эти две прямые параллельны. Это неверное утверждение. Для параллельности прямых необходимо, чтобы внутренние накрест лежащие углы были равны, а не просто составляли в сумме 90°. Если бы они были равны, то каждый из них был бы 45°, а не 90°.

Ответ: 1, 2