119°. Маша потратила $$\frac{1}{8}$$ своих денег на конфеты, $$\frac{5}{12}$$ денег — на украшения, $$\frac{7}{24}$$ денег — на новую косметику, а остальное — на новую книгу по математике. Какую часть денег потратила Маша на книгу?

Решение:

Найдем, какую часть денег Маша потратила на конфеты, украшения и косметику:

• Общая сумма потраченных денег на конфеты, украшения и косметику:

$$ \frac{1}{8} + \frac{5}{12} + \frac{7}{24} $$

Приведем дроби к общему знаменателю 24:

• $$ \frac{1 \times 3}{8 \times 3} + \frac{5 \times 2}{12 \times 2} + \frac{7}{24} = \frac{3}{24} + \frac{10}{24} + \frac{7}{24} = \frac{3+10+7}{24} = \frac{20}{24} = \frac{5}{6} $$

Это значит, что Маша потратила $$\frac{5}{6}$$ своих денег на конфеты, украшения и косметику.

Чтобы найти, какую часть денег она потратила на книгу, вычтем эту сумму из целого (1):

• $$ 1 - \frac{5}{6} = \frac{6}{6} - \frac{5}{6} = \frac{1}{6} $$

Маша потратила $$\frac{1}{6}$$ своих денег на книгу.

Ответ: Маша потратила $$\frac{1}{6}$$ денег на книгу.