117. Тело массой 1 кг падает с высоты 10 м. На какой высоте его кинетическая энергия будет равна 80 Дж? Сопротивлением воздуха пренебречь.

Краткое пояснение:

В данном случае применим закон сохранения механической энергии. Полная механическая энергия (сумма кинетической и потенциальной) остается постоянной, если нет внешних сил, совершающих работу (сопротивление воздуха пренебрежимо).

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определим начальную полную энергию. Тело падает с высоты 10 м, следовательно, начальная скорость равна 0. Начальная потенциальная энергия \( E_{p1} = mgh_1 = 1 \text{ кг} \cdot 10 \text{ м/с}^2 \cdot 10 \text{ м} = 100 \text{ Дж} \). Начальная кинетическая энергия \( E_{k1} = 0 \). Полная начальная энергия \( E_{полная1} = E_{p1} + E_{k1} = 100 \text{ Дж} \).
2. Шаг 2: Запишем формулу полной энергии в любой точке падения: \( E_{полная} = E_p + E_k = mgh + E_k \).
3. Шаг 3: По закону сохранения энергии \( E_{полная1} = E_{полная} \). Следовательно, \( 100 \text{ Дж} = mgh + E_k \).
4. Шаг 4: Нам известно, что кинетическая энергия \( E_k = 80 \text{ Дж} \) на некоторой высоте \( h \). Подставим это значение: \( 100 \text{ Дж} = (1 \text{ кг} \cdot 10 \text{ м/с}^2 \cdot h) + 80 \text{ Дж} \).
5. Шаг 5: Решим уравнение относительно \( h \): \( 100 \text{ Дж} - 80 \text{ Дж} = 10h \) (в единицах СИ). \( 20 \text{ Дж} = 10h \). \( h = \frac{20}{10} \text{ м} = 2 \text{ м} \).

Ответ: Кинетическая энергия тела будет равна 80 Дж на высоте 2 м.