115. Как и во сколько раз изменится кинетическая энергия тела, если его скорость уменьшится в 3 раза?

Краткая запись:

• Начальная скорость: v
• Конечная скорость: v' = v/3
• Найти: Во сколько раз изменится кинетическая энергия?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Запишем формулу кинетической энергии: \( E_k = rac{1}{2}mv^2 \).
2. Шаг 2: Обозначим начальную кинетическую энергию как \( E_{k1} = rac{1}{2}mv^2 \).
3. Шаг 3: Обозначим конечную скорость как \( v_2 = rac{v}{3} \).
4. Шаг 4: Рассчитаем конечную кинетическую энергию: \( E_{k2} = rac{1}{2}m · (rac{v}{3})^2 = rac{1}{2}m · rac{v^2}{9} = rac{1}{9} · (rac{1}{2}mv^2) \).
5. Шаг 5: Сравним конечную и начальную кинетическую энергию: \( E_{k2} = rac{1}{9} E_{k1} \).

Ответ: Кинетическая энергия уменьшится в 9 раз.