1163. Два когерентных источника S₁ и S₂ (см. рис. 146) испускают монохроматический свет с длиной волны 600 нм. Определить, на каком расстоянии от точки О на экране будет первый максимум освещенности, если |OC|=4 м и |S₁S₂|=1 мм.

Решение:

Дано:
\( \lambda = 600 \text{ нм} = 600 \times 10^{-9} \text{ м} \)
\( L = |OC| = 4 \text{ м} \)
\( d = |S_1S_2| = 1 \text{ мм} = 1 \times 10^{-3} \text{ м} \)
Найти: \( x_1 \) (расстояние от О до первого максимума)

Для интерференционных максимумов на экране выполняется условие:

\[ x_k = \frac{k \lambda L}{d} \], где \( k = 0, 1, 2, ... \).

Точка О соответствует \( k=0 \) (нулевой максимум).

Первый максимум освещенности соответствует \( k=1 \).

Подставим значения:

\[ x_1 = \frac{1 \cdot (600 \times 10^{-9} \text{ м}) \cdot (4 \text{ м})}{1 \times 10^{-3} \text{ м}} = \frac{2400 \times 10^{-9}}{10^{-3}} \text{ м} = 2400 \times 10^{-6} \text{ м} = 2.4 \times 10^{-3} \text{ м} = 2.4 \text{ мм} \]

Ответ: 2.4 мм.