1155. Укажите неравенство, решение которого изображено на рисунке.

Анализ рисунка:

На числовой оси изображен интервал от -0,4 до 0,4. Точка -0,4 закрашена, а точка 0,4 выколота. Штриховка идет между этими точками. Это означает, что решениями неравенства являются все числа от -0,4 до 0,4, включая -0,4, но не включая 0,4.

Математически это записывается как: -0,4 ≤ x < 0,4.

Однако, среди предложенных вариантов нет нестрогого неравенства слева и строгого справа. Проверим варианты, где решения являются интервалами.

Сравнение с вариантами:

• 1) 25x²+4 ≥ 0: Неравенство верно для всех действительных чисел, так как 25x² ≥ 0, и при добавлении 4 результат будет положительным. Решение - вся числовая прямая.
• 2) 25x²-4 ≤ 0: Решим уравнение 25x²-4 = 0. 25x² = 4. x² = 4/25. x = ±√(4/25) = ±2/5 = ±0,4. Парабола y = 25x²-4 направлена вверх, поэтому отрицательные значения принимаются между корнями: -0,4 ≤ x ≤ 0,4. Это соответствует изображенному интервалу, кроме того, что точка 0,4 должна быть выколота, а не закрашена.
• 3) 25x²+4 ≤ 0: Это неравенство не имеет действительных решений, так как 25x²+4 всегда больше 0.
• 4) 25x²-4 ≥ 0: Решение этого неравенства будет x ≤ -0,4 или x ≥ 0,4.

Исходя из рисунка, где -0,4 закрашено, а 0,4 выколото, наиболее близким является вариант 2, предполагая, что на рисунке допущена небольшая неточность в закрашивании точки 0,4.

Ответ: 2) 25x²-4 ≤ 0