1154. Укажите неравенство, решение которого изображено на рисунке.

Анализ рисунка:

На числовой оси изображен интервал от -8 до 8. Точки -8 и 8 закрашены (нестрогое неравенство), и штриховка идет между этими точками. Это означает, что решениями неравенства являются все числа от -8 до 8, включая сами -8 и 8.

Математически это записывается как: -8 ≤ x ≤ 8.

Сравнение с вариантами:

• 1) x²+64 ≥ 0: Это неравенство верно для всех действительных чисел, так как x² всегда ≥ 0, и при добавлении 64 результат будет положительным. Решение - вся числовая прямая.
• 2) x²-64 ≤ 0: Чтобы решить это, найдем корни уравнения x²-64 = 0, которые равны x = ±8. Так как ветви параболы y = x²-64 направлены вверх, то отрицательные значения принимаются между корнями, то есть -8 ≤ x ≤ 8. Это соответствует изображенному на рисунке.
• 3) x²-64 ≥ 0: Решение этого неравенства будет x ≤ -8 или x ≥ 8.
• 4) x²+64 ≤ 0: Это неравенство не имеет действительных решений, так как x²+64 всегда больше 0.

Ответ: 2) x²-64 ≤ 0