1126. Из пунктов А и В, расстояние между которыми равно 280 км, выходят одновременно два автомобиля. Если автомобили будут двигаться навстречу друг другу, то встреча произойдёт через 2 ч. Если же они будут двигаться в одном направлении, то автомобиль, вышедший из А, догонит автомобиль, вышедший из В, через 14 ч. Какова скорость каждого автомобиля?

Пусть $$v_A$$ - скорость автомобиля из А, $$v_B$$ - скорость автомобиля из В.

1. Составляем систему уравнений:

$$egin{cases} (v_A + v_B) imes 2 = 280 ag{1} \ (v_A - v_B) imes 14 = 280 ag{2} ext{ (предполагаем, что } v_A > v_B ext{, так как автомобиль из А догоняет)}\ ext{Из (1) } v_A + v_B = 140 \ ext{Из (2) } v_A - v_B = 20 ext{ (разделив обе части на 14)}\ ext{Складываем два уравнения: } 2v_A = 160 ext{, откуда } v_A = 80 ext{ км/ч}

2. Находим скорость автомобиля из В:

$$v_B = 140 - v_A = 140 - 80 = 60 ext{ км/ч}