1107. Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые: 1) 2/3 * (-3/8x + 6) - 3/7 * (28 - 7/12x);

Объяснение:

Чтобы раскрыть скобки и привести подобные слагаемые, нужно применить распределительное свойство умножения (умножить каждый член в скобках на число перед скобкой), а затем сгруппировать и сложить/вычесть подобные члены.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Раскрываем первые скобки: \( \frac{2}{3} \times \left(-\frac{3}{8}x\right) + \frac{2}{3} \times 6 \). Умножаем: \( \frac{2 \times (-3)}{3 \times 8}x + \frac{12}{3} = \frac{-6}{24}x + 4 = -\frac{1}{4}x + 4 \).
2. Шаг 2: Раскрываем вторые скобки. Обращаем внимание на знак минус перед \( \frac{3}{7} \): \( -\frac{3}{7} \times 28 - \frac{3}{7} \times \left(-\frac{7}{12}x\right) \). Умножаем: \( \frac{-3 \times 28}{7} + \frac{-3 \times (-7)}{7 \times 12}x = \frac{-84}{7} + \frac{21}{84}x = -12 + \frac{1}{4}x \).
3. Шаг 3: Объединяем результаты из Шагов 1 и 2: \( -\frac{1}{4}x + 4 - 12 + \frac{1}{4}x \).
4. Шаг 4: Приводим подобные слагаемые. Члены с \( x \): \( -\frac{1}{4}x + \frac{1}{4}x = 0 \). Свободные члены: \( 4 - 12 = -8 \).

Ответ: -8