Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика
Ответ:
Для решения этой задачи, нам опять понадобится формула длины окружности: \(C = 2\pi R\). Отсюда можно выразить радиус: \(R = \frac{C}{2\pi}\).
**а) Увеличить длину окружности в k раз:**
- Если новая длина окружности равна kC, то новый радиус будет: \(R_{новое} = \frac{kC}{2\pi} = k \cdot \frac{C}{2\pi} = kR\). Следовательно, радиус увеличится в k раз.
**б) Уменьшить длину окружности в k раз:**
- Если новая длина окружности равна C/k, то новый радиус будет: \(R_{новое} = \frac{C/k}{2\pi} = \frac{1}{k} \cdot \frac{C}{2\pi} = \frac{1}{k}R\). Следовательно, радиус уменьшится в k раз.
**Развёрнутый ответ:**
Из формулы \(R = \frac{C}{2\pi}\) видно, что радиус окружности прямо пропорционален длине окружности. Это означает, что если длина окружности увеличивается или уменьшается в какое-то количество раз, то и радиус изменяется во столько же раз.
**а) Увеличить длину окружности в k раз:**
- Если новая длина окружности равна kC, то новый радиус будет: \(R_{новое} = \frac{kC}{2\pi} = k \cdot \frac{C}{2\pi} = kR\). Следовательно, радиус увеличится в k раз.
**б) Уменьшить длину окружности в k раз:**
- Если новая длина окружности равна C/k, то новый радиус будет: \(R_{новое} = \frac{C/k}{2\pi} = \frac{1}{k} \cdot \frac{C}{2\pi} = \frac{1}{k}R\). Следовательно, радиус уменьшится в k раз.
**Развёрнутый ответ:**
Из формулы \(R = \frac{C}{2\pi}\) видно, что радиус окружности прямо пропорционален длине окружности. Это означает, что если длина окружности увеличивается или уменьшается в какое-то количество раз, то и радиус изменяется во столько же раз.
