11. згреши АВ-24 касает я окружности радиуса с центром О в точи В. Окружность пересекает отрезок АО в точке D. Найдите AD.

Так как AB является касательной к окружности в точке B, то радиус OB перпендикулярен AB. Следовательно, треугольник AOB является прямоугольным. По теореме Пифагора: $$AO^2 = AB^2 + OB^2$$. Так как OB - радиус, то $$OB = 24$$ см. $$AO^2 = 24^2 + 24^2 = 576 + 576 = 1152$$. $$AO = \sqrt{1152} = 24\sqrt{2}$$ см. Так как D лежит на AO и OD - радиус, $$OD = 24$$ см. $$AD = AO - OD = 24\sqrt{2} - 24$$ см.