11. x^2 + 2,5x + 1 = 0

Решение:

Решаем квадратное уравнение \( x^2 + 2.5x + 1 = 0 \).

1. Коэффициенты: \( a = 1 \), \( b = 2.5 \), \( c = 1 \).
2. Дискриминант: \( D = b^2 - 4ac = (2.5)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 1 = 6.25 - 4 = 2.25 \).
3. Корни уравнения: \( x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \):
   \( x_1 = \frac{-2.5 + \sqrt{2.25}}{2 \cdot 1} = \frac{-2.5 + 1.5}{2} = \frac{-1}{2} = -0.5 \)
   \( x_2 = \(\frac{-2.5 - \sqrt{2.25}}{2 \cdot 1}\) = \(\frac{-2.5 - 1.5}{2}\) = \(\frac{-4}{2}\) = -2 \>

Ответ: x₁ = -0.5, x₂ = -2.