11. Выполните действия: a) 1,98 + 3/5 б) 8/15 - 0,3 в) 0,5 - 4/25 + 3/20

Решение:

a) \( 1,98 + \frac{3}{5} \)

1. Переведём десятичную дробь в обыкновенную: \( 1,98 = \frac{198}{100} \).
2. Приведём к общему знаменателю: \( \frac{198}{100} + \frac{3}{5} = \frac{198}{100} + \frac{3 \cdot 20}{5 \cdot 20} = \frac{198}{100} + \frac{60}{100} \).
3. Сложим дроби: \( \frac{198 + 60}{100} = \frac{258}{100} = 2,58 \).

б) \( \frac{8}{15} - 0,3 \)

1. Переведём десятичную дробь в обыкновенную: \( 0,3 = \frac{3}{10} \).
2. Приведём к общему знаменателю: \( \frac{8}{15} - \frac{3}{10} = \frac{8 \cdot 2}{15 \cdot 2} - \frac{3 \cdot 3}{10 \cdot 3} = \frac{16}{30} - \frac{9}{30} \).
3. Вычтем дроби: \( \frac{16 - 9}{30} = \frac{7}{30} \).

в) \( 0,5 - \frac{4}{25} + \frac{3}{20} \)

1. Переведём десятичную дробь в обыкновенную: \( 0,5 = \frac{5}{10} = \frac{1}{2} \).
2. Приведём дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 2, 25 и 20 равен 100.
3. \( \frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 50}{2 \cdot 50} = \frac{50}{100} \)
4. \( \frac{4}{25} = \frac{4 \cdot 4}{25 \cdot 4} = \frac{16}{100} \)
5. \( \frac{3}{20} = \frac{3 \cdot 5}{20 \cdot 5} = \frac{15}{100} \)
6. Выполним вычисления: \( \frac{50}{100} - \frac{16}{100} + \frac{15}{100} = \frac{50 - 16 + 15}{100} = \frac{34 + 15}{100} = \frac{49}{100} = 0,49 \).

Ответ: a) 2,58; б) 7/30; в) 0,49.