11. Вычислите: $$\frac{2^{-7} \cdot 2^{-8}}{2^{-9}}$$

Решение:

1. Используем свойства степеней ($$a^m \cdot a^n = a^{m+n}$$ и $$\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$$):
   '\[' \frac{2^{-7} \cdot 2^{-8}}{2^{-9}} = \frac{2^{-7 + (-8)}}{2^{-9}} = \frac{2^{-15}}{2^{-9}} \]'
2. Вычисляем:
   '\[' 2^{-15 - (-9)} = 2^{-15 + 9} = 2^{-6} \]'
3. Переводим отрицательную степень в положительную:
   '\[' 2^{-6} = \frac{1}{2^6} = \frac{1}{64} \]'

Ответ: $$\frac{1}{64}$$