11. В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 40 и 41 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника.

Решение:

Воспользуемся теоремой Пифагора: \( a^2 + b^2 = c^2 \), где \( a \) и \( b \) — катеты, а \( c \) — гипотенуза.

Пусть \( a = 40 \) (один катет), \( c = 41 \) (гипотенуза). Найдём другой катет \( b \).

\( 40^2 + b^2 = 41^2 \)

\( 1600 + b^2 = 1681 \)

\( b^2 = 1681 - 1600 \)

\( b^2 = 81 \)

\( b = \sqrt{81} = 9 \)

Ответ: 9