11. В двух цистернах было поровну воды. Когда из первой цистерны взяли 54 л воды, а из второй – 6 л, то в первой цистерне осталось в 4 раза меньше воды, чем во второй. Сколько литров воды было в каждой цистерне вначале?

Решение:

Пусть \( x \) литров воды было в каждой цистерне вначале.

1. После того как из первой цистерны взяли 54 л, в ней осталось \( x - 54 \) л.
2. После того как из второй цистерны взяли 6 л, в ней осталось \( x - 6 \) л.
3. По условию, в первой цистерне осталось в 4 раза меньше воды, чем во второй. Составим уравнение: \( x - 54 = \frac{1}{4}(x - 6) \)
4. Умножим обе части уравнения на 4, чтобы избавиться от дроби: \( 4(x - 54) = x - 6 \)
5. \( 4x - 216 = x - 6 \)
6. Перенесём слагаемые с \( x \) в одну сторону, а числа — в другую: \( 4x - x = 216 - 6 \)
7. \( 3x = 210 \)
8. \( x = \frac{210}{3} \)
9. \( x = 70 \)

Ответ: В каждой цистерне вначале было 70 литров воды.