11 Тип 15 i В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC = 4, tgA = 0,25. Найдите BC.

В этом задании нам дан прямоугольный треугольник ABC, где угол C — прямой. Нам известны длина катета AC и тангенс угла A. Нужно найти длину катета BC.

Вспомним определение тангенса в прямоугольном треугольнике:

Тангенс острого угла прямоугольного треугольника — это отношение противолежащего катета к прилежащему катету.

Для угла A:

\[ \text{tgA} = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{прилежащий катет}} = \frac{BC}{AC} \]

Дано:

• Треугольник ABC.
• \[ \angle C = 90^{\circ} \]
• AC = 4
• \[ \text{tgA} = 0.25 \]

Найти: BC

Решение:

1. Используем формулу тангенса угла A:
2. \[ \text{tgA} = \frac{BC}{AC} \]
3. Подставим известные значения:
4. \[ 0.25 = \frac{BC}{4} \]
5. Чтобы найти BC, умножим обе части уравнения на 4:
6. \[ BC = 0.25 \times 4 \]
7. \[ BC = 1 \]

Ответ: 1