11. Тип 11 № 350419 Установите соответствие между функциями и их графиками.

Решение:

1. Анализ функции А:

   \[ y = -\frac{1}{5}x - 5 \]

   Это линейная функция вида $$y = kx + b$$. График — прямая линия. Коэффициент $$k = -1/5$$ отрицательный, значит, прямая убывает. Свободный член $$b = -5$$, значит, прямая пересекает ось Y в точке (0; -5). График 3 подходит под это описание (линейная убывающая функция, пересекающая ось Y ниже нуля).
2. Анализ функции Б:

   \[ y = -x^2 + 7x - 7 \]

   Это квадратичная функция вида $$y = ax^2 + bx + c$$. График — парабола. Коэффициент $$a = -1$$ отрицательный, значит, ветви параболы направлены вниз. Для определения точки пересечения с осью Y подставим $$x=0$$: $$y = -0^2 + 7(0) - 7 = -7$$. График 1 подходит под это описание (парабола с ветвями вниз, пересекающая ось Y в точке (0; -7)).
3. Анализ функции В:

   \[ y = -\frac{9}{x} \]

   Это дробно-рациональная функция вида $$y = k/x$$. График — гипербола. Коэффициент $$k = -9$$ отрицательный, значит, ветви гиперболы расположены во II и IV координатных четвертях. График 2 подходит под это описание (гипербола, расположенная в нужных четвертях).

Ответ: А-3, Б-1, В-2