11. Постройте правильную треугольную пирамиду и укажите ее основные элементы.

Решение:
Для построения правильной треугольной пирамиды необходимо:

1. Начертить равносторонний треугольник (основание).
2. Найти центр равностороннего треугольника (точка пересечения медиан, биссектрис, высот).
3. Из центра провести перпендикуляр – высоту пирамиды.
4. На перпендикуляре отложить вершину пирамиды.
5. Соединить вершину пирамиды с вершинами основания.

Основные элементы правильной треугольной пирамиды:

• Основание: равносторонний треугольник.
• Боковые грани: три равных равнобедренных треугольника.
• Боковые ребра: равные отрезки, соединяющие вершины основания с вершиной пирамиды.
• Высота: перпендикуляр, опущенный из вершины пирамиды на основание.
• Апофема: высота боковой грани, проведенная из вершины пирамиды.