11 Найдите значение выражения \(\frac{\sqrt{75} \cdot \sqrt{10}}{}\)

Решение:

1. Объединим корни под одним знаком: \(\sqrt{75} \cdot \sqrt{10} = \sqrt{75 \cdot 10} = \sqrt{750}\).
2. Упростим корень: Найдем наибольший множитель, являющийся полным квадратом. \(750 = 25 \cdot 30\).
3. Извлечем корень: \(\sqrt{750} = \sqrt{25 \cdot 30} = \sqrt{25} \cdot \sqrt{30} = 5\sqrt{30}\).

Ответ: 5\(\sqrt{30}\)