11. Какова сила тока в медной проволоке длиной 400м и площадью поперечного сечения 2 мм² , если напряжение на ее концах 17 В. (Удельное сопротивление меди 0,017 Ом·мм²/м)

Задание 11. Сила тока в проволоке

Для решения этой задачи нам нужно найти сопротивление проволоки, а затем использовать закон Ома.

1. Находим сопротивление проволоки (R):

Используем формулу: \( R = \rho \cdot \frac{l}{S} \)

где \( \rho \) — удельное сопротивление (0,017 Ом·мм²/м), \( l \) — длина (400 м), \( S \) — площадь поперечного сечения (2 мм²).

Все единицы измерения уже согласованы, так что можем подставлять:

\[ R = 0,017 \frac{\text{Ом} \cdot \text{мм}^2}{\text{м}} \cdot \frac{400 \text{ м}}{2 \text{ мм}^2} \]

\[ R = 0,017 \cdot \frac{400}{2} \text{ Ом} \]

\[ R = 0,017 \cdot 200 \text{ Ом} = 3,4 \text{ Ом} \]

2. Находим силу тока (I):

Используем закон Ома: \( I = \frac{U}{R} \)

где \( U \) — напряжение (17 В), \( R \) — сопротивление (3,4 Ом).

\[ I = \frac{17 \text{ В}}{3,4 \text{ Ом}} \]

Чтобы упростить деление, умножим числитель и знаменатель на 10:

\[ I = \frac{170}{34} \text{ А} \]

\[ I = 5 \text{ А} \]

Ответ: 5 А