11. Диаметр шара равен 12 см. Найдите объём шара.

Решение:

Объём шара вычисляется по формуле \( V = \frac{4}{3}\pi R^3 \), где \( R \) — радиус шара.

1. Найдем радиус шара: \( R = \frac{d}{2} = \frac{12 \text{ см}}{2} = 6 \text{ см} \).
2. Подставим значение радиуса в формулу объёма: \[ V = \frac{4}{3}\pi (6 \text{ см})^3 = \frac{4}{3}\pi (216 \text{ см}^3) \]
3. Вычислим объём: \[ V = \frac{4 \cdot 216}{3}\pi \text{ см}^3 = 4 \cdot 72 \pi \text{ см}^3 = 288\pi \text{ см}^3 \]

Ответ: \( 288\pi \text{ см}^3 \).