11 Бабушка испекла пирожки. Половина всех пирожков была с капустой, \( \frac{3}{8} \) всех пирожков — с мясом. Сколько пирожков с капустой испекла бабушка, если с мясом было 24 пирожка?

Решение:

1. Определим, какую часть пирожков составляют пирожки с мясом. Половина — это \( \frac{1}{2} \). Приведем \( \frac{1}{2} \) к знаменателю 8: \( \frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 4}{2 \cdot 4} = \frac{4}{8} \).
2. Найдем, какую часть пирожков составляют пирожки с капустой. Сложим доли пирожков с капустой и с мясом: \( \frac{4}{8} + \frac{3}{8} = \frac{7}{8} \) — это пирожки с капустой и с мясом.
3. Вычтем эту долю из общего количества (1, то есть \( \frac{8}{8} \)), чтобы узнать, какую часть составляют пирожки без начинки или с другой начинкой. Однако в задаче говорится, что половина с капустой, а \( \frac{3}{8} \) с мясом. Значит, \( \frac{3}{8} \) пирожков — это 24 пирожка.
4. Найдем, сколько составляет \( \frac{1}{8} \) всех пирожков: \( 24 : 3 = 8 \) пирожков.
5. Половина всех пирожков — это \( \frac{1}{2} = \frac{4}{8} \). Найдем их количество: \( 8 \cdot 4 = 32 \) пирожка.

Ответ: 32 пирожка.