11.8. Определите ускорение свободного падения на поверхности планеты Марс, если её масса 64 · 10²² кг, а радиус планеты 3400 км.

Ускорение свободного падения у поверхности планеты определяется формулой:

\[g=\frac{GM}{R^2}\]

Дано: \(M=64\cdot10^{22}=6.4\cdot10^{23}\text{ кг}\), \(R=3400\text{ км}=3.4\cdot10^6\text{ м}\), \(G=6.67\cdot10^{-11}\text{ Н·м}^2/\text{кг}^2\).

Подставим значения:

\[g=\frac{6.67\cdot10^{-11}\cdot6.4\cdot10^{23}}{(3.4\cdot10^6)^2}\]

\[g=\frac{4.2688\cdot10^{13}}{1.156\cdot10^{13}}\approx3.69\text{ м/с}^2\]

Ответ: ускорение свободного падения на Марсе приблизительно равно 3,7 м/с².