11.2 Один из углов ромба равен 97°. Найдите меньший угол этого ромба. Ответ дайте в градусах.

Решение:

В ромбе противоположные углы равны, а сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180°.

1. Если один угол ромба равен \( 97^{\circ} \), то противоположный ему угол также равен \( 97^{\circ} \).
2. Сумма двух других углов равна \( 360^{\circ} - 97^{\circ} - 97^{\circ} = 360^{\circ} - 194^{\circ} = 166^{\circ} \).
3. Так как эти два угла равны между собой, каждый из них равен \( 166^{\circ} / 2 = 83^{\circ} \).
4. Таким образом, меньший угол ромба равен \( 83^{\circ} \).

Ответ: 83.