Решение:
- Мимо строящихся дач (множественное число, окончание -и).
- ударить наотмашь (существительное женского рода после шипящих с мягким знаком).
- выходить замуж (исключение, после шипящих пишется ч).
- солнечный луч (существительное мужского рода после шипящих без мягкого знака).
- очень беречь (глагол в неопределенной форме, оканчивается на -чь).
- большая просьба (нет выбора).
Ответ: дач, наотмашь, замуж, луч, беречь, просьба.