1085. Решите систему уравнений: a) { y - 2x = 1, 6x - y = 7; б) { 7x - 3y = 13, x - 2y = 5; в) { x + y = 6, 3x - 5y = 2; г) { 4x - y = 11, 6x - 2y = 13; д) { y - x = 20, 2x - 15y = -1; е) { 25 - x = -4y, 3x - 2y = 30.

a) Из первого уравнения y = 2x + 1. Подставим во второе: 6x - (2x + 1) = 7 => 4x = 8 => x = 2. Тогда y = 2(2) + 1 = 5. Ответ: x = 2, y = 5.
б) Умножим второе уравнение на 7: 7x - 14y = 35. Вычтем из первого: (7x - 3y) - (7x - 14y) = 13 - 35 => 11y = -22 => y = -2. Тогда x = 2y + 5 = 2(-2) + 5 = 1. Ответ: x = 1, y = -2.
в) Из первого уравнения y = 6 - x. Подставим во второе: 3x - 5(6 - x) = 2 => 3x - 30 + 5x = 2 => 8x = 32 => x = 4. Тогда y = 6 - 4 = 2. Ответ: x = 4, y = 2.
г) Умножим первое уравнение на 2: 8x - 2y = 22. Вычтем из второго: (6x - 2y) - (8x - 2y) = 13 - 22 => -2x = -9 => x = 4.5. Тогда y = 4x - 11 = 4(4.5) - 11 = 18 - 11 = 7. Ответ: x = 4.5, y = 7.
д) Из первого уравнения y = x + 20. Подставим во второе: 2x - 15(x + 20) = -1 => 2x - 15x - 300 = -1 => -13x = 299 => x = -23. Тогда y = -23 + 20 = -3. Ответ: x = -23, y = -3.
е) Из первого уравнения x = 25 + 4y. Подставим во второе: 3(25 + 4y) - 2y = 30 => 75 + 12y - 2y = 30 => 10y = -45 => y = -4.5. Тогда x = 25 + 4(-4.5) = 25 - 18 = 7. Ответ: x = 7, y = -4.5.