1064 1) \( \log_3 \frac{9}{\sqrt[5]{3}} + \log_6 \sqrt[5]{36} \)

Решение:

Первый логарифм:

\( \log_3 \frac{9}{\sqrt[5]{3}} = \log_3 9 - \log_3 \sqrt[5]{3} \)

\( \log_3 9 = 2 \) (так как \( 3^2 = 9 \)).

\( \log_3 \sqrt[5]{3} = \log_3 3^{\frac{1}{5}} = \frac{1}{5} \).

\( 2 - \frac{1}{5} = \frac{10}{5} - \frac{1}{5} = \frac{9}{5} \).

Второй логарифм:

\( \log_6 \sqrt[5]{36} = \log_6 36^{\frac{1}{5}} = \frac{1}{5} \log_6 36 \).

\( \log_6 36 = 2 \) (так как \( 6^2 = 36 \)).

\( \frac{1}{5} \cdot 2 = \frac{2}{5} \).

Сумма логарифмов:

\( \frac{9}{5} + \frac{2}{5} = \frac{11}{5} \).

Ответ: \( \frac{11}{5} \).