1048. Выразите из данного уравнения переменную у через х; используя полученную формулу, найдите три каких-либо решения этого уравнения: а) 3x + 2y = 12; б) 5y – 2x = 1.

Краткая запись:

• Выразить y через x из каждого уравнения.
• Найти три пары (x; y), которые являются решениями каждого уравнения.

Решение а) 3x + 2y = 12:

1. Выразим y через x:
• \( 2y = 12 - 3x \)
• \( y = \frac{12 - 3x}{2} = 6 - \frac{3}{2}x \)
2. Найдем три решения:
• Если \( x = 0 \), то \( y = 6 - \frac{3}{2} \cdot 0 = 6 \). Пара (0; 6).
• Если \( x = 2 \), то \( y = 6 - \frac{3}{2} \cdot 2 = 6 - 3 = 3 \). Пара (2; 3).
• Если \( x = 4 \), то \( y = 6 - \frac{3}{2} \cdot 4 = 6 - 6 = 0 \). Пара (4; 0).

Решение б) 5y – 2x = 1:

1. Выразим y через x:
• \( 5y = 1 + 2x \)
• \( y = \frac{1 + 2x}{5} \)
2. Найдем три решения:
• Если \( x = 2 \), то \( y = \frac{1 + 2 \cdot 2}{5} = \frac{1 + 4}{5} = \frac{5}{5} = 1 \). Пара (2; 1).
• Если \( x = -3 \), то \( y = \frac{1 + 2 \cdot (-3)}{5} = \frac{1 - 6}{5} = \frac{-5}{5} = -1 \). Пара (-3; -1).
• Если \( x = 7 \), то \( y = \frac{1 + 2 \cdot 7}{5} = \frac{1 + 14}{5} = \frac{15}{5} = 3 \). Пара (7; 3).

Ответ: а) \( y = 6 - \frac{3}{2}x \), решения: (0; 6), (2; 3), (4; 0). б) \( y = \frac{1 + 2x}{5} \), решения: (2; 1), (-3; -1), (7; 3).