1038. Автомобиль ехал 3 ч со скоростью 56,4 км/ч и 4 ч со скоростью 62,7 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на всём пути.

Привет! Давай разберем эту задачку. Чтобы найти среднюю скорость, нам нужно знать общее пройденное расстояние и общее время в пути.

Дано:

• Время 1: \[ t_1 = 3 \(\text{ ч}\) \)
• Скорость 1: \[ v_1 = 56.4 \(\text{ км/ч}\) \)
• Время 2: \[ t_2 = 4 \(\text{ ч}\) \)
• Скорость 2: \[ v_2 = 62.7 \(\text{ км/ч}\) \)

Найти:

• Среднюю скорость автомобиля \[ v_{ср} \)

Решение:

1. Находим расстояние, пройденное за первый промежуток времени:

   \[ S_1 = v_1 \(\times\) t_1 = 56.4 \(\text{ км/ч}\) \(\times\) 3 \(\text{ ч}\) = 169.2 \(\text{ км}\) \)

2. Находим расстояние, пройденное за второй промежуток времени:

   \[ S_2 = v_2 \(\times\) t_2 = 62.7 \(\text{ км/ч}\) \(\times\) 4 \(\text{ ч}\) = 250.8 \(\text{ км}\) \)

3. Находим общее пройденное расстояние:

   \[ S_{общ} = S_1 + S_2 = 169.2 \(\text{ км}\) + 250.8 \(\text{ км}\) = 420 \(\text{ км}\) \)

4. Находим общее время в пути:

   \[ t_{общ} = t_1 + t_2 = 3 \(\text{ ч}\) + 4 \(\text{ ч}\) = 7 \(\text{ ч}\) \)

5. Находим среднюю скорость: Средняя скорость находится по формуле: \[ v_{ср} = \(\frac{S_{общ}}{t_{общ}}\) \)

   \[ v_{ср} = \(\frac{420 \text{ км}}{7 \text{ ч}}\) = 60 \(\text{ км/ч}\) \)

Ответ: Средняя скорость автомобиля составила 60 км/ч.