1037. Поезд ехал 4 ч со скоростью 64 км/ч и 5 ч со скоростью 53,2 км/ч. Найдите среднюю скорость поезда на протяжении всего пути.

Привет! Чтобы найти среднюю скорость, нужно знать общий пройденный путь и общее время в пути. Давай посчитаем!

Дано:

• Время 1: \[ t_1 = 4 \(\text{ ч}\) \)
• Скорость 1: \[ v_1 = 64 \(\text{ км/ч}\) \)
• Время 2: \[ t_2 = 5 \(\text{ ч}\) \)
• Скорость 2: \[ v_2 = 53.2 \(\text{ км/ч}\) \)

Найти:

• Среднюю скорость поезда \[ v_{ср} \)

Решение:

1. Находим расстояние, пройденное за первый промежуток времени:

   \[ S_1 = v_1 \(\times\) t_1 = 64 \(\text{ км/ч}\) \(\times\) 4 \(\text{ ч}\) = 256 \(\text{ км}\) \)

2. Находим расстояние, пройденное за второй промежуток времени:

   \[ S_2 = v_2 \(\times\) t_2 = 53.2 \(\text{ км/ч}\) \(\times\) 5 \(\text{ ч}\) = 266 \(\text{ км}\) \)

3. Находим общее пройденное расстояние:

   \[ S_{общ} = S_1 + S_2 = 256 \(\text{ км}\) + 266 \(\text{ км}\) = 522 \(\text{ км}\) \)

4. Находим общее время в пути:

   \[ t_{общ} = t_1 + t_2 = 4 \(\text{ ч}\) + 5 \(\text{ ч}\) = 9 \(\text{ ч}\) \)

5. Находим среднюю скорость: Средняя скорость находится по формуле: \[ v_{ср} = \(\frac{S_{общ}}{t_{общ}}\) \)

   \[ v_{ср} = \(\frac{522 \text{ км}}{9 \text{ ч}}\) = 58 \(\text{ км/ч}\) \)

Ответ: Средняя скорость поезда составила 58 км/ч.