103. Три прямые пересекаются в одной точке (рис. 87). Найдите \(\angle 1 + \angle 2 + \angle 3\).

Решение:

На рисунке 87 изображены три прямые, пересекающиеся в одной точке. Углы \(\angle 1, \angle 2, \angle 3\) являются частью углов, образующихся при пересечении прямых. Однако, по условию, они не обязательно образуют полный оборот вокруг точки. Сумма углов, образующих полный оборот вокруг точки, равна 360°.

На рисунке видно, что углы 1, 2 и 3 составляют половину углов, образующихся при пересечении двух прямых (то есть, они являются частью углов, образующих развернутый угол).

Если бы мы имели дело с двумя пересекающимися прямыми, то сумма смежных углов была бы 180°. Если бы эти три угла составляли полный оборот, то их сумма была бы 360°.

В данном случае, углы 1, 2 и 3 являются смежными углами, которые вместе образуют развернутый угол. Таким образом, их сумма равна 180°.

Ответ: 180°.