Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
103. Какие из следующих утверждений верны? 1) Боковые стороны ромба равны. 2) Площадь ромба равна произведению двух его смежных сторон на синус угла между ними. 3) Всякий равнобедренный треугольник является остроугольным. Решение
Ответ:
Решение:
- По определению, ромб — это параллелограмм, у которого все стороны равны. Утверждение верно.
- Площадь параллелограмма (а ромб — это частный случай параллелограмма) вычисляется по формуле \( S = ab \sin \alpha \), где \( a \) и \( b \) — смежные стороны, \( \alpha \) — угол между ними. Утверждение верно.
- Равнобедренный треугольник может быть остроугольным, прямоугольным или тупоугольным. Например, треугольник с углами 30°, 30°, 120° является равнобедренным и тупоугольным. Утверждение неверно.
Ответ: 1, 2
Похожие
- 61. Какое из следующих утверждений верно? 1) Если диагонали выпуклого четырёхугольника равны и перпендикулярны, то этот четырёхугольник является квадратом. 2) Сумма острых углов прямоугольника равна 90 градусов. 3) Смежные углы всегда равны. Решение
- 62. Какое из следующих утверждений верно? 1) Площадь равнобедренной трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту. 2) Площадь прямоугольника равна произведению двух его смежных сторон. 3) Сумма углов треугольника всегда равна 180 градусов. Решение
- 63. Какое из следующих утверждений верно? 1) Площадь прямоугольного треугольника равна произведению катетов. 2) Существует только один вид четырёхугольника, у которого диагонали взаимно перпендикулярны, — это ромб. 3) Площадь четырёхугольника равна произведению его диагоналей. Решение
- 64. Какое из следующих утверждений верно? 1) В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна сумме катетов. 2) Если в ромбе один из углов равен 90 градусов, то этот ромб является квадратом. 3) Расстояние от точки, лежащей на окружности, до центра окружности равно радиусу. Решение
- 65. Какие из следующих утверждений верны? 1) Коэффициенты острого угла прямоугольного треугольника равны отношению противолежащего катета к прилежащему. 2) Диагонали ромба перпендикулярны друг другу. 3) Существуют три прямые, которые проходят через одну точку. Решение
- 96. Какие из следующих утверждений верны? 1) Основания трапеции параллельны. 2) Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную ей. 3) Все углы ромба равны. Решение
- 97. Какие из следующих утверждений верны? 1) Диагональ трапеции делит её на два равных треугольника. 2) Смежные углы всегда равны. 3) Площадь ромба равна произведению двух его смежных сторон на синус угла между ними. Решение
- 98. Какие из следующих утверждений верны? 1) Один из углов треугольника всегда не превышает 60 градусов. 2) Средняя линия трапеции всегда равна сумме её оснований. 3) Касательная к окружности перпендикулярна радиусу, проведённому в точку касания. Решение
- 99. Какие из следующих утверждений верны? 1) Существует равнобедренный треугольник, у которого два угла равны 90 градусов. 2) Если в ромбе один из углов равен 90 градусов, то этот ромб является квадратом. 3) Средняя линия трапеции равна сумме её оснований. Решение
- 100. Какие из следующих утверждений верны? 1) Боковые стороны трапеции всегда равны. 2) Параллелограммы есть два равных угла. 3) Длина гипотенузы прямоугольного треугольника меньше суммы длин его катетов. Решение
- 101. Какие из следующих утверждений верны? 1) Все углы прямоугольника равны между собой. 2) Треугольники со сторонами 1, 2, 4 не существует. 3) Все углы равнобедренной трапеции равны. Решение
- 102. Какие из следующих утверждений верны? 1) Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную данной. 2) Если диагонали параллелограмма равны, то этот параллелограмм является ромбом. 3) Расстояние от точки до прямой равно длине перпендикуляра, опущенного из этой точки на прямую. Решение
- 104. Какие из следующих утверждений верны? 1) Тангенс любого острого угла меньше единицы. 2) Средняя линия трапеции равна сумме её оснований. 3) В параллелограмме есть два равных угла. Решение
- 105. Какие из следующих утверждений верны? 1) Диагонали прямоугольника точкой пересечения делятся пополам. 2) Площадь трапеции равна произведению основания на высоту. 3) Каждая из биссектрис прямоугольного треугольника является его высотой. Решение
- 106. Какое из следующих утверждений верно? 1) Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны. 2) Сумма углов у одного прямого треугольника является его медианой. 3) Каждая из биссектрис равнобедренного треугольника является его высотой. Решение
- 107. Какие из следующих утверждений верны? 1) В любой прямоугольной трапеции есть два прямых угла. 2) Касательная к окружности перпендикулярна радиусу, проведённому к этой точке стороне. 3) Площадь ромба равна произведению его диагоналей. Решение
- 108. Какие из следующих утверждений верны? 1) Если два угла одного треугольника равны одному из углов другого треугольника, то такие треугольники подобны. 2) Радиус круга или окружности является его или её половиной. 3) Средняя линия трапеции равна сумме её оснований. Решение
- 109. Какие из следующих утверждений верны? 1) Всякий равнобедренный треугольник является равносторонним. 2) Расстояние от точки, лежащей на окружности, до центра окружности равно радиусу. 3) Средняя линия трапеции равна сумме её оснований. Решение
- 110. Какие из следующих утверждений верны? 1) Все высоты трапеции равны. 2) Существуют три прямые, которые проходят через одну точку. 3) Если все стороны параллелограмма равны, то этот параллелограмм является ромбом. Решение
