102. Найдите площадь заштрихованной фигуры.

Решение:

Будем находить площадь каждой заштрихованной фигуры отдельно.

1. Первый прямоугольник:

Размеры: 8 на 4.

Площадь всего прямоугольника: S = 8 * 4 = 32.

Заштрихованная часть: Это прямоугольник внутри. Его размеры 8 на 1. Обрати внимание, что заштрихована часть, где ширина 1, а длина 8.

Площадь заштрихованной части: S = 8 * 1 = 8.

2. Второй прямоугольник:

Размеры: 8 на 4.

Площадь всего прямоугольника: S = 8 * 4 = 32.

Заштрихованная часть: Это треугольник. Его основание равно 8, а высота равна 4.

Площадь треугольника: S = 0.5 * основание * высота = 0.5 * 8 * 4 = 0.5 * 32 = 16.

3. Третий прямоугольник:

Размеры: 8 на 4.

Площадь всего прямоугольника: S = 8 * 4 = 32.

Заштрихованная часть: Это треугольник. Его основание равно 8, а высота равна 4.

Площадь заштрихованной части: S = 0.5 * 8 * 4 = 16.

4. Четвертый прямоугольник:

Размеры: 8 на 4.

Площадь всего прямоугольника: S = 8 * 4 = 32.

Заштрихованная часть: Это круг. Радиус круга равен 2 (половина ширины прямоугольника 4). Площадь круга вычисляется по формуле

\[ S = \pi R^2 \]

Площадь заштрихованной части: S =

\[ \pi \cdot 2^2 = 4\pi \]

У нас указано

\[ \pi = 3 \]

Площадь заштрихованной части: S = 3 * 4 = 12.

5. Пятый прямоугольник:

Размеры: 8 на 4.

Площадь всего прямоугольника: S = 8 * 4 = 32.

Заштрихованная часть: Это круг. Радиус круга равен 2.

Площадь заштрихованной части: S =

\[ \pi \cdot 2^2 = 4\pi \]

С

\[ \pi = 3 \]

Площадь заштрихованной части: S = 3 * 4 = 12.

6. Шестой прямоугольник:

Размеры: 8 на 4.

Площадь всего прямоугольника: S = 8 * 4 = 32.

Заштрихованная часть: Это полукруг. Радиус равен 2.

Площадь полукруга: S = 0.5 *

\[ \pi R^2 \]

S = 0.5 *

\[ 3 \cdot 2^2 \]

S = 0.5 * 12 = 6.

7. Седьмой прямоугольник:

Размеры: 8 на 4.

Площадь всего прямоугольника: S = 8 * 4 = 32.

Заштрихованная часть: Это полукруг. Радиус равен 2.

Площадь полукруга: S = 0.5 *

\[ \pi R^2 \]

S = 0.5 *

\[ 3 \cdot 2^2 \]

S = 0.5 * 12 = 6.

8. Восьмой прямоугольник:

Размеры: 8 на 4.

Площадь всего прямоугольника: S = 8 * 4 = 32.

Заштрихованная часть: Это круг. Радиус равен 2.

Площадь заштрихованной части: S =

\[ \pi R^2 \]

S =

\[ 3 \cdot 2^2 \]

S = 12.

Ответ: 8, 16, 16, 12, 12, 6, 6, 12