10. Тип 9 № 333007 Решите уравнение x/7 - x/14 = 15/7.

Привет! Давай решим это уравнение с дробями.

Дано:

• \[ \frac{x}{7} - \frac{x}{14} = \frac{15}{7} \]

Решение:

1. Приведем дроби в левой части к общему знаменателю. Общий знаменатель для 7 и 14 — это 14.
   Умножим первую дробь (x/7) на 2/2:
   \[ \frac{x}{7} \times \frac{2}{2} = \frac{2x}{14} \]
2. Теперь уравнение выглядит так:
   \[ \frac{2x}{14} - \frac{x}{14} = \frac{15}{7} \]
3. Выполним вычитание дробей в левой части:
   \[ \frac{2x - x}{14} = \frac{15}{7} \]
   \[ \frac{x}{14} = \frac{15}{7} \]
4. Чтобы избавиться от знаменателей, можно умножить обе части уравнения на 14:
   \[ \frac{x}{14} \times 14 = \frac{15}{7} \times 14 \]
5. Упростим:
   \[ x = 15 \times \frac{14}{7} \]
   \[ x = 15 \times 2 \]
   \[ x = 30 \]

Ответ:

x = 30