10. Решите задачу: В правильной призме основанием является квадрат со стороной 5 см. Боковое ребро призмы равно 8 см. Найдите площадь полной поверхности призмы

Решение:

Полная поверхность призмы состоит из суммы площадей двух оснований и боковой поверхности.

1. Найдем площадь основания: Основание — квадрат со стороной \( a = 5 \) см. Площадь квадрата \( S_{осн} = a^2 = 5^2 = 25 \) см².
2. Найдем площадь боковой поверхности: Боковая поверхность правильной призмы — это прямоугольник, площадь которого равна произведению периметра основания на высоту (длину бокового ребра). Периметр квадрата \( P_{осн} = 4a = 4 \cdot 5 = 20 \) см. Высота призмы (длина бокового ребра) \( h = 8 \) см. Площадь боковой поверхности \( S_{бок} = P_{осн} \cdot h = 20 \cdot 8 = 160 \) см².
3. Найдем площадь полной поверхности: Площадь полной поверхности \( S_{полн} \) равна сумме площадей двух оснований и площади боковой поверхности: \( S_{полн} = 2 \cdot S_{осн} + S_{бок} = 2 \cdot 25 + 160 = 50 + 160 = 210 \) см².

Ответ: 210 см².