10. Признак делимости. Используя одну цифру, допишите число 87_45, чтобы оно делилось на 3, но не делилось на 9. Назовите все возможные варианты этой цифры.

Сумма известных цифр числа равна: \(8+7+4+5=24\).

Чтобы число делилось на 3, сумма его цифр должна делиться на 3. Подходят цифры \(0, 3, 6, 9\), потому что суммы цифр равны соответственно \(24, 27, 30, 33\).

Число не должно делиться на 9. Сумма \(27\) делится на 9, поэтому цифра 3 не подходит.

Ответ: возможные цифры — 0, 6, 9; числа: 87045, 87645, 87945.