10. Представьте произведение 10⁻ⁿ · 0,0125⁻ⁿ · 128ⁿ⁺¹ в виде степени с основанием 2.

Представим множители степенями основания \(2\): \(10=2\cdot5\), \(0.0125=\frac1{80}=\frac1{2^4\cdot5}\), \(128=2^7\).

\[10^{-n}\cdot0.0125^{-n}\cdot128^{n+1}=\left(10\cdot0.0125\right)^{-n}\cdot(2^7)^{n+1}.\]

Так как \(10\cdot0.0125=0.125=2^{-3}\), то

\[(2^{-3})^{-n}\cdot2^{7(n+1)}=2^{3n+7n+7}=2^{10n+7}.\]

Ответ: \(2^{10n+7}\).