10) Найдите значение выражения √(a^2 + 12ab + 36b^2) при a = 7 2/5, b = 3/5.

Подкоренное выражение является квадратом суммы:

\(a^2+12ab+36b^2=(a+6b)^2\).

Так как \(a=\dfrac{37}{5}\), \(b=\dfrac35\), получаем:

\(\sqrt{(a+6b)^2}=a+6b=\dfrac{37}{5}+6\cdot\dfrac35=\dfrac{55}{5}=11\).

Ответ: 11