10. Найдите индуктивность катушки, если при уменьшении силы тока в ней с 14 до 8А энергия магнитного поля уменьшилась на 33 Дж.

Решение:

Энергия магнитного поля катушки \( W \) определяется формулой \( W = \frac{1}{2} L I^2 \), где \( L \) — индуктивность катушки, \( I \) — сила тока в катушке.

Пусть \( I_1 = 14 \) А и \( W_1 = \frac{1}{2} L I_1^2 \).

Пусть \( I_2 = 8 \) А и \( W_2 = \frac{1}{2} L I_2^2 \).

По условию, \( W_1 - W_2 = 33 \) Дж.

\( \frac{1}{2} L I_1^2 - \frac{1}{2} L I_2^2 = 33 \) Дж

\( \frac{1}{2} L (I_1^2 - I_2^2) = 33 \) Дж

Подставим значения \( I_1 \) и \( I_2 \):

\( I_1^2 = 14^2 = 196 \) А²

\( I_2^2 = 8^2 = 64 \) А²

\( \frac{1}{2} L (196 - 64) = 33 \) Дж

\( \frac{1}{2} L (132) = 33 \) Дж

\( 66 L = 33 \) Дж

Выразим \( L \):

\( L = \frac{33 \text{ Дж}}{66} = 0,5 \) Гн

Ответ: Индуктивность катушки равна 0,5 Гн.