10. Найдите и исправьте ошибку(-и) в предложении(-ях). Запишите исправленный(-ые) вариант(-ы) предложений.

Пошаговое решение:

1. 1) Увидев Эльбрус, он долго помнится.
   Ошибка: Неправильное употребление деепричастного оборота. Действие деепричастного оборота "увидев" должно относиться к подлежащему "он". Однако, Эльбрус нельзя "увидеть" в значении "воспринять", а "он" (Эльбрус) не может "помниться".
   Исправление: Нужно изменить структуру предложения, чтобы действие деепричастного оборота относилось к субъекту, который увидел Эльбрус, или переформулировать предложение.
   Вариант 1: "Увидев Эльбрус, я долго помнил его." (если подразумевается, что "я" увидел и запомнил).
   Вариант 2: "Эльбрус, увиденный мной, долго помнится." (если "помнится" относится к "Эльбрусу" как к впечатлению, но это стилистически не лучший вариант).
   Вариант 3: "Когда я увидел Эльбрус, он долго мне запомнился."
   Наиболее вероятное исправление, сохраняющее смысл и структуру: "Увидев Эльбрус, я долго его помнил." или "Эльбрус, увиденный мной, запомнился надолго." (если "помнится" относится к субъекту). Если же "он" относится к Эльбрусу, то ошибка в логике: Эльбрус не "помнится", а "производит впечатление" или "остается в памяти".
   Исправленный вариант: Увидев Эльбрус, я долго его помнил. (или: Эльбрус, увиденный мной, запомнился надолго.)
2. 2) Эльбрус - спящий вулкан, появившийся несколько миллионов лет назад.
   Ошибка: Некорректное использование причастного оборота "появившийся несколько миллионов лет назад". Вулкан "появляется" в процессе формирования, а не "появился" как одномоментное действие, тем более с таким временным промежутком. Лучше использовать причастие, обозначающее состояние или характеристику.
   Исправление: Можно использовать причастие "возникший" или перестроить предложение.
   Вариант 1: "Эльбрус — спящий вулкан, возникший несколько миллионов лет назад."
   Вариант 2: "Эльбрус — спящий вулкан, образовавшийся несколько миллионов лет назад."
   Исправленный вариант: Эльбрус — спящий вулкан, возникший несколько миллионов лет назад.
3. 3) С вершины Эльбруса можно полюбоваться как Чёрным, так и Каспийским морями.
   Ошибка: Логическая несогласованность. С вершины Эльбруса, находящегося в горах, невозможно напрямую "полюбоваться" морями, которые находятся далеко и имеют иную географическую привязку. Вероятно, имеется в виду вид на территории, прилегающие к этим морям, или образное выражение.
   Исправление: Уточнить, что именно имеется в виду, или использовать более подходящее выражение.
   Вариант 1 (если имеется в виду вид на обширные территории): "С вершины Эльбруса открывается вид на просторы, простирающиеся до Чёрного и Каспийского морей."
   Вариант 2 (более поэтичный, но менее точный): "С вершины Эльбруса открываются дали, напоминающие просторы Чёрного и Каспийского морей."
   Если же в исходном тексте подразумевалась возможность именно "полюбоваться", то предложение содержит не столько ошибку, сколько некорректное описание реальной возможности.
   Исправленный вариант: С вершины Эльбруса открывается вид на обширные территории, простирающиеся до Чёрного и Каспийского морей. (Предполагая, что имелся в виду именно вид на местность, а не прямое наблюдение морей).

Финальный ответ:

1) Увидев Эльбрус, я долго его помнил.

2) Эльбрус — спящий вулкан, возникший несколько миллионов лет назад.

3) С вершины Эльбруса открывается вид на обширные территории, простирающиеся до Чёрного и Каспийского морей.