10. Научная конференция проводится в 4 дня. Всего запланировано 60 докладов, первые два дня — по 12 докладов, остальные распределены поровну между третьим и четвёртым днями. На конференции планируется доклад профессора М. Порядок докладов определяется случайным образом. Какова вероятность того, что доклад профессора М. окажется запланированным на последний день конференции?

Чтобы найти вероятность, нам нужно определить количество благоприятных исходов (доклад профессора М. на последний день) и общее количество исходов (все возможные дни для доклада).

1. Определим общее количество докладов:

Всего запланировано 60 докладов.

2. Определим количество докладов в первые два дня:

В первые два дня запланировано по 12 докладов, значит всего: 12 докладов/день * 2 дня = 24 доклада.

3. Определим количество оставшихся докладов:

Оставшиеся доклады = Общее количество докладов - Доклады в первые два дня = 60 - 24 = 36 докладов.

4. Определим количество докладов на третий и четвертый дни:

Эти 36 докладов распределены поровну между третьим и четвертым днями. Значит, на каждый из этих дней приходится:

36 докладов / 2 дня = 18 докладов/день.

5. Определим количество докладов в последний (четвертый) день:

На последний день запланировано 18 докладов.

6. Найдем вероятность того, что доклад профессора М. будет на последний день:

Вероятность = (Количество докладов в последний день) / (Общее количество докладов)

Вероятность = 18 / 60

7. Упростим дробь:

18/60 = 3/10 = 0,3

Ответ: 0,3