10. На рисунке изображён график функции вида \(f(x)=\frac{a}{x+b}+c\), где \(a,b,c\) — целые. Найдите \(f(-13)\).

По графику асимптоты имеют уравнения \(x=3\) и \(y=2\). Значит, функция имеет вид \(f(x)=\frac{a}{x-3}+2\).

График проходит через точку \((0;1)\), поэтому
\(1=\frac{a}{0-3}+2\);
\(-1=-\frac{a}{3}\);
\(a=3\).

Следовательно,
\(f(x)=\frac{3}{x-3}+2\).

Вычислим:
\(f(-13)=\frac{3}{-13-3}+2=-\frac{3}{16}+2=\frac{29}{16}\).

Ответ: \(\frac{29}{16}\).