10. Какое число нужно вычесть из числа 4 \( \frac{3}{4} \), чтобы полученная разность составила \( \frac{1}{5} \) от уменьшаемого?

Решение:

Пусть неизвестное число равно \( x \). Уменьшаемое равно \( 4 \frac{3}{4} = \frac{19}{4} \).

Условие задачи записываем как уравнение:

\( \frac{19}{4} - x = \frac{1}{5} \cdot \frac{19}{4} \)

\( \frac{19}{4} - x = \frac{19}{20} \)

Теперь найдем \( x \):

\( x = \frac{19}{4} - \frac{19}{20} \)

Приведём дроби к общему знаменателю 20:

\( x = \frac{19 \cdot 5}{4 \cdot 5} - \frac{19}{20} = \frac{95}{20} - \frac{19}{20} = \frac{95 - 19}{20} = \frac{76}{20} \)

Сократим дробь:

\( x = \frac{76}{20} = \frac{19}{5} = 3 \frac{4}{5} \)

Ответ: Нужно вычесть \( 3 \frac{4}{5} \).