10. Градусная мера угла ABC равна 50°, луч BD — биссектриса угла CBF. Найдите градусную меру угла ABD.

Углы \(ABC\) и \(CBF\) — смежные, поэтому:

\(\angle CBF=180^\circ-50^\circ=130^\circ\).

Луч \(BD\) — биссектриса угла \(CBF\), значит:

\(\angle CBD=\frac{130^\circ}{2}=65^\circ\).

Тогда:

\(\angle ABD=\angle ABC+\angle CBD=50^\circ+65^\circ=115^\circ\).

Ответ: 115°, вариант Б.