10. Докажите, что если $\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{CD}$, то $\overrightarrow{BD}=\overrightarrow{AC}$.

Question

$Фото задания: 10. Докажите, что если $\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{CD}$, то $\overrightarrow{BD}=\overrightarrow{AC}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Так как $\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{CD}$, то по определению равных векторов середины отрезков AC и BD совпадают.

Следовательно, середины отрезков $AC$ и $BD$ совпадают. Значит, по обратному утверждению, $\overrightarrow{BD}=\overrightarrow{AC}$.

Ответ: $\overrightarrow{BD}=\overrightarrow{AC}$.

10. Докажите, что если \(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{CD}\), то \(\overrightarrow{BD}=\overrightarrow{AC}\).